Може и с комбинация от цикъл и държавен метод (да, всъщност пак има вложен цикъл :) )
 

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Numerics;

namespace rodilniMuki
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            string[] first = Console.ReadLine()
                .Split();

            string[] second = Console.ReadLine()
                .Split();

            string result = "";

            foreach (var kvp in second)
            {
                if (first.Contains(kvp))
                {
                    result += " " + kvp;
                    //Console.Write($" {kvp}");
                }
            }

            Console.Write($"{result.Trim()}");

        }
    }
}

Заб: Решението ми не е елегантно в частта с интевалите между принтираните съвпадащи елементи.
Ако се използва :

 foreach (var kvp in second)
            {
                if (first.Contains(kvp))
                { 
                    Console.Write($" {kvp}");
                }
            }
 
се получава празен интервал преди първия отпечатан елемент.

Вариант е да се използва Console.Write($"{kvp} "), при което се получава празен интервал след последния отпечатан елемент (и Джъджа може да не го "забележи").

Друг начин е съвпаденията да се аддват към лист, но това не е редно - задачата е за масиви.