Loading...
ivailov94 avatar ivailov94 0 Точки

Homework Math for developers-1234,3456 LCM

Здравейте моля някой да ми обясни подробно как се стига да крайния резултат 1234,3456 LCM.Че откачих вече не мога да го разбера и това е ..Много благодаря на отзовалите се

Тагове:
0
Programming Basics
Filkolev avatar Filkolev 4482 Точки
Best Answer

LCM, или най-малко общо кратно, е такова число, което може да бъде разделено без остатък на две или повече числа. 

За да схванеш логиката винаги е удобно да разглеждаш екстремални примери, в случая може да си опростиш задачата до две числа, за които е лесно да се намери LCM. Да вземем 3 и 4. Кое е най-малкото число, което може да се раздели без остатък на 3 и на 4? Това е 12. В този пример LCM се явява също и произведението на тези две числа, но в доста случаи не е така.

Да вземем числата 6 и 4. За тях LCM отново е 12. Как обаче се стига до този извод в общия случай, когато това не е толкова очевидно?

Може да разпишеш множителите на 6 и 4 и да намериш първия, който се среща и в двете редици:

6 -> 6, 12, 18, 24, 30...

4 -> 4, 8, 12, 16, ...

Това очевидно не е особено ефективно в някои ситуации. Затова има и други подходи. Например:

Двете числа се разлагат на прости множители. Всяко число може да бъде разложено, стига да не е просто.

6 = 2^1 * 3^1

4 = 2^2

Имайки числата разложени по този начин може лесно да намериш LCM като вземеш за всеки множител най-високата му степен: най-високата степен на двойката е 2 (идва от 4), т.е. взимаш 2^2. Другият прост множител, който присъства в двете числа, е 3, най-високата му степен е 1. Т.е. умножаваш 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12.

Още един подход е да умножиш двете числа и да разделиш на най-големия им общ делител. По същество логиката е сходна. Ако умножиш 6 * 4 получаваш 24, което е очевидно, че не е най-малкото общо кратно. Но ако разделиш на 2, което е най-големия общ делител получаваш точно 12. Може да разгледаш примера по-горе с разлагането на прости множители и ще забележиш, че този подход е същият, като просто премахва излишната двойка, която идва от 6 и оставя в произведението най-високата степен на 2, която идва от 4. Резултатът е еднакъв.

Специално за това домашно не е нужно да смяташ каквото и да било, достатъчно е да намериш отговора някъде. Но ако разложиш двете числа на прости множители лесно може след това да намериш решението и да го сравниш с резултата от гугъл. 

1234 = 2 * 617

3456 = 2^7 * 3^3

Следвайки логиката, която описах малко по-горе, трябва да вземем най-големите степени на множителите от двете числа, т.е. 2^7 * 3^3 * 617. Аналогично може да умножим 1234 * 3456 и да разделим на 2 (двойката, която идва от 1234 е излишна, имаме 2^7 в 3456).

Като цяло замисълът на това домашно е хората да се поровят малко, да си поприпомнят някои математически понятия и да се освободят от някакви страхове да боравят с математиката. Търсейки отговора на въпроса "Кое е най-малкото общо кратно на 1234 и 3456?" човек ще намери обяснения какво е това най-малко общо кратно, какви алгоритми има за изчисляването му и други странични неща. В най-добрия случай ще седне да разпише няколко примера на ръка :)

4
07/12/2015 17:11:12
ivailov94 avatar ivailov94 0 Точки

Много много благодаря ето това е подробно и точно обяснение :):):)

0
aquamarine92 avatar aquamarine92 0 Точки

Някой може ли да ми обясни малко по-подробно следната задача от домашното :

 

 

Problem 1.       Numeral System Conversions

Convert 1234d to binary and hexadecimal numeral systems.

Convert 1100101b to decimal and hexadecimal numeral systems.

Convert ABChex to decimal and binary numeral systems.

0
Filkolev avatar Filkolev 4482 Точки

Кое точно не ти е ясно? Работим с 3 бройни системи - двоична, десетична и шестнайсетична. Дава се число в едната бройна система, иска се да се намерят представянията му в другите две системи. d == decimal (десетична), b == binary (двоична), hex == hexadecimal (шестнайсетична).

0
aquamarine92 avatar aquamarine92 0 Точки

Благодаря за отговора.  Сега вече го разбрах :)

0
Можем ли да използваме бисквитки?
Ние използваме бисквитки и подобни технологии, за да предоставим нашите услуги. Можете да се съгласите с всички или част от тях.
Назад
Функционални
Използваме бисквитки и подобни технологии, за да предоставим нашите услуги. Използваме „сесийни“ бисквитки, за да Ви идентифицираме временно. Те се пазят само по време на активната употреба на услугите ни. След излизане от приложението, затваряне на браузъра или мобилното устройство, данните се трият. Използваме бисквитки, за да предоставим опцията „Запомни Ме“, която Ви позволява да използвате нашите услуги без да предоставяте потребителско име и парола. Допълнително е възможно да използваме бисквитки за да съхраняваме различни малки настройки, като избор на езика, позиции на менюта и персонализирано съдържание. Използваме бисквитки и за измерване на маркетинговите ни усилия.
Рекламни
Използваме бисквитки, за да измерваме маркетинг ефективността ни, броене на посещения, както и за проследяването дали дадено електронно писмо е било отворено.