Примерно:

public Person(string name)
 {
       this.Name = name;
 }

public Person(string name, int age)
      :this(name)
 {
       this.Age = age;
 }

 public string Name { get; set; }

  public int Age { get; set; }

}

class Program
    {
        static void Main()
        {
            Person pesho = new Person("Pesho");
            Person ivan = new Person("Ivan", 20);
            
        }
    }

Накратко, спестваш си да пишеш един и също код. Така написан този код, всеки Person задъжително трябва да има име, може да няма години, но името е задължително. Така сетваш името само на едно място, другия вариант е да имаш this.Name = name на две места, в конструктура само с име и в конструктура с име и години.

Дебъгни го и ще разбреш много по-добре, как се минава през различните конструктури.