Егати обърканата разбота  :D

Ами всъщност не е чак толкова объркана, просто трябва да го прегледаш няколко пъти, и да го пуснеш през дебъг за да видиш как точно работи, идеята е да инициализираш променливите които ти трябват за да вземеш входните данни, в твоя случай беше пропуснал да сложиш променлива която да вземе определена команда, а беше сложил в цикъла името на първия играч да е различен от командата, което обаче никога няма да проработи, защото може да имаш условие в което не получаваш такава команда, или условие в което си получил двама играчи и след това получаваш командата, което значи че ти трябва друга променлива, и е най добре да я инициализираш още в началото на кода, може и директно да кажеш 

while 

(!command.equals("End of game")){}

Или докато командата е различна от тази, да се изпълнява кода който си написал, и в случай че пполучиш тази команда тогава прекъсваш всичко и принтираш даден резултат, до тук беше обяснението защо се ползва отделна променлива за вход, въпреки че не е указана в условието. След това в условието е следното:

Вход

Първоначално се четат два реда:

• Име на първия играч - текст
• Име на втория играч - текст

След това, до получаване на команда "End of game", се четат многократно по два реда:

1. Карта, която дава първият играч- цяло число в интервала [2…9]
2. Карта, която дава вторият играч -  цяло число в интервала [2…9]

Което означава че ти имаш стринг за имената и след това получаваш само числа обаче в един момент може да получиш пак стринг за вход който да прекрати цялата операция, и така както ти си написал кода той ще ти гръмне защото се опитваш да четеш стринг а имаш  Integer.parseInt(scanner.nextLine()):

За това съм сложил 

Integer.parseInt(command);

 така казано метода " парсва" string към Integer, или ти си подаваш числа но ако в един момент получиш стринг команда тогва тоззи метод го обръща и няма да ти гръмне с :

Exception in thread "main" java.lang.NumberFormatException: For input string: ""

Схвана ли идеята как е променен кода ти, и защо е така? Освен това във втория код който си пуснал имаше две променливи които си ги инизиализирал но след това не ги ползваш и съответно задачата не ти работи:

int diffOne = cardPlayerOne - cardPlayerTwo;

int diffTwo = cardPlayerTwo - cardPlayerOne;

Надявам се че си разбрал това което съм ти написал.Поздрави.

Много благодаря за обяснението! Пускам дебъга да си го прегледам ;)