Промених ти малко кода, проблема беше начина по който избираш елементите в последният for ... пускам ти променената част + набързо написах и по кратко решение на тази задача...ако имаш някаква въпроси питай... успех

if (rezult.Count <= 0)
            {
                Console.WriteLine("No");
                return;
            }

            rezult = rezult.OrderByDescending(x => x).ToList();

            for (int i = 0; i < rezult.Count; i++)
            {                
                    count++;
                    nums.Add(rezult[i]);
                
                if (count == 5)
                {
                    break;
                }
            }

..........................................................................................................................................

По кратко решение: 

List<int> sequenceIntegers = Console
                      .ReadLine()
                      .Split()
                      .Select(int.Parse)
                      .ToList();

            var result = sequenceIntegers.Where(x => x > sequenceIntegers.Average()).ToList();

            if (result.Count == 0)
            {
                Console.WriteLine("No");
                return;
            }

            Console.WriteLine(string.Join(" ", result.OrderByDescending(x => x).Take(Math.Min(5, result.Count))));