Здравейте, имам проблем със следната задача:

8.Навреме за изпит

Студент трябва да отиде на изпит в определен час (например в 9:30 часа). Той идва в изпитната зала в даден час на пристигане (например 9:40). Счита се, че студентът е дошъл навреме, ако е пристигнал в часа на изпита или до половин час преди това. Ако е пристигнал по-рано повече от 30 минути, той е подранил. Ако е дошъл след часа на изпита, той е закъснял. Напишете програма, която прочита време на изпит и време на пристигане и отпечатва дали студентът е дошъл навреме, дали е подранил или е закъснял и с колко часа или минути е подранил или закъснял.

Вход

От конзолата се четат 4 цели числа (по едно на ред), въведени от потребителя:

• Първият ред съдържа час на изпита - цяло число от 0 до 23;
• Вторият ред съдържа минута на изпита - цяло число от 0 до 59;
• Третият ред съдържа час на пристигане - цяло число от 0 до 23;
• Четвъртият ред съдържа минута на пристигане - цяло число от 0 до 59.

Изход

На първия ред отпечатайте:

• "Late", ако студентът пристига по-късно от часа на изпита;
• "On time", ако студентът пристига точно в часа на изпита или до 30 минути по-рано;
• "Early", ако студентът пристига повече от 30 минути преди часа на изпита.

Ако студентът пристига с поне минута разлика от часа на изпита, отпечатайте на следващия ред:

• "mm minutes before the start" за идване по-рано с по-малко от час;
• "hh:mm hours before the start" за подраняване с 1 час или повече. Минутите винаги печатайте с 2 цифри, например "1:05”;
•  "mm minutes after the start" за закъснение под час;
• "hh:mm hours after the start" за закъснение от 1 час или повече. Минутите винаги печатайте с 2 цифри, например "1:03”.

Примерен вход и изход

 Може би има нещо, което не разбирам в логиката на задачата. Това е моето решение, което е грешно:

hour_of_exam = int(input())
minute_of_exam = int(input())
hour_of_arrival = int(input())
minute_of_arrival = int(input())

exam_time_in_minutes = (hour_of_exam * 60) + minute_of_exam
arrival_time_in_minutes = (hour_of_arrival * 60) + minute_of_arrival
hour = hour_of_exam // 60
minute = minute_of_exam % 60
difference = abs(exam_time_in_minutes - arrival_time_in_minutes)

if arrival_time_in_minutes == exam_time_in_minutes:
    print("On time")

if arrival_time_in_minutes < exam_time_in_minutes:
    if difference <= 30:
        print("On time")
        print(f"{minute:02d} minutes before the start")
    else:
        if difference <= 59:
            print("Early")
            print(f"{minute:02d} minutes before the start")
        else:
            print("Early")
            print(f"{hour}:{minute:02d} hours before the start")
elif arrival_time_in_minutes > exam_time_in_minutes:
    if difference <= 59:
        print("Late")
        print(f"{minute:02d} minutes after the start")
    else:
        print("Late")
        print(f"{hour}:{minute:02d} hours after the start")

Не си отривам грешките, а решението ми няма кой знае колко разлика с това на преподавателя, освен в имената на променливите и структурата на проверките:

hour_of_exam = int(input())
minute_of_exam = int(input())
hour_of_arrive = int(input())
minute_of_arrive = int(input())

exam_time_in_minutes = (hour_of_exam * 60) + minute_of_exam
arrive_time_in_minutes = (hour_of_arrive * 60) + minute_of_arrive
diff = (exam_time_in_minutes - arrive_time_in_minutes)
hour = diff // 60
minutes = diff % 60

if exam_time_in_minutes == arrive_time_in_minutes:
    print("On time")
elif exam_time_in_minutes > arrive_time_in_minutes:
    if diff <= 30:
        print("On time")
        print(f"{diff} minutes before the start")
    elif 30 < diff <= 59:
        print("Early")
        print(f"{diff} minutes before the start")
    else:
        print("Early")
        print(f"{hour}:{minutes:02d} hours before the start")
elif arrive_time_in_minutes > exam_time_in_minutes:
    if diff < 60:
        print("Late")
        print(f"{diff} minutes after the start")
    else:
        print("Late")
        print(f"{hour}:{minutes:02d} hours after the start")

Дори това решение не премина всички тестове в judje, а при тестване на входни данни получавах и отрицателни числа. Също така не разбирам това с принтирането на часовете. При по-малко от час се изписва difference, а при повече hour и форматирана minute. Но разликата не е ли именно минутите? Къде е разликата? Моля ви да посочите грешките ми.