Проблемът е, че не проверявате всички числа до края при определянето на "top" число.

Това може да се реши примерно с използване на булева променлива:

package test;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class TopIntegers {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);

        int[] numbers = Arrays
                .stream(scanner.nextLine().split(" "))
                .mapToInt(Integer::parseInt)
                .toArray();


        for (int i = 0; i <= numbers.length - 1; i++) {
            int currentNum = numbers[i];

            boolean isTopNumber = true; //приемаме, че е top number
            for (int j = i + 1; j <= numbers.length - 1; j++) {
                int currentNum2 = numbers[j];

                if (currentNum <= currentNum2) {
                    isTopNumber = false; //оказва се, че не е
                    break; // прекъсваме вътрешния цикъл
                }
            }

            if (isTopNumber) { //печатаме числото само веднъж ако е top
                System.out.print(currentNum + " ");
            }
        }
    }
}