Избери си дали логиката на приложението ще е в съхранени процедури в базата данни или в Java приложението.

Ако имаш услуги в Java приложението, които посредством хранилища си контактуват с базата, то нямаш добра причина да извикваш съхранени процедури или функции в базата данни.

В такъв случай, най-добрият вариант е да имаш насрочена задача на фон, която да слухти и да се изпълнява или на определен момент или като определено събитие настъпи. MySQL не е много добър в това да известява клиентите си за събития, затова най-лесно би било да го питаш периодично за изтекли обяви.

Което означава и че насрочена задача написана на Java е вариантът ти. Тук имаш два подварианта - да оставиш операционната система да управлява насрочените задачи (за Windows - Task Scheduler, за Linux - crontab) или да го делегираш на приложението си. Spring има абстракция над това посредством @Scheduled анотацията.