Здравей колега. Грешките ти са 3:

1) Кодът:

if (value == max - min){
                System.out.printf("Yes, value=%d", min);
            } else {
                System.out.printf("No, maxdiff=%d", value);
            }

Трябва да е извън тялото на цикъла.

2) Променливата "value" само се инициализира в кодът ти, но не се променя. Трябва да добавиш един ред за присвояване

value = Math.abs(max - min);

3) Логиката на кода ти малко куца. Да кажем, че сборът на първата двойка числа се присвои на променливата "max"  в първата итерация (винаги ще става това действие). Сега да кажем, че всяка следваща двойка сбор става все по-малка и по-малка. Накрая ти сравняваш най-малкия сбор (сборът на последните две числа) с най-големия (сборът на първите две числа) и извеждаш тяхната разлика. А в условието на задачата пише:

Напишете програма, която проверява дали всички двойки имат еднаква стойност или печата максималната разлика между две последователни двойки.

 Опитай се да напишеш кодът отначало. Ако не успееш да се сетиш за начин на решение виж моят код 

https://pastebin.com/M93hT3vj