Привет,

Само не разбирам .find() каква работа има в цялата картинка?
Ти вече имаш стринта - какво търсиш в него?

Решение със .insert() може да се направи
const std::string myString("90A T234");
const size_t SIZE = myString.size();

std::string myStringDoubled = myString;

for(size_t i = 0; i < SIZE; ++i)
{
    myStringDoubled.insert((2 * i), 1, myString[i]);
}

Просто имай предвид, че от това по-бавно - няма на къде.
String-а работи със динамично заделена памет и всеки път като изискваш с 1 буква повече - това ще ти заделя нова памет и ще копира старата.
Дори да си бяхме запазили цялата памет предварително - пак щеше да имаш супер много излишни местения на букви (shift-ване).

Правилното решение (поне според мен):
const std::string myString("90A T234");
const size_t SIZE = myString.size();

std::string myStringDoubled(2 * SIZE); //заделяме си точно толкова памет колкоти ни трябва

for(size_t i = 0; i < SIZE; ++i)
{
    //за всяка буква от оригиналния стринг - правим 2 нейни копия в резултатния стринг
    myStringDoubled[2 * i] = myString[i];
    myStringDoubled[(2 * i) + 1] = myStringDoubled[(2 * i)];
}

Поздрави