В тези два метода    getOddElement - и - getEvenElement не мога да ти хвана логиката на отпечатване на конзолата , имаш празни  if() - continue - не разбирам за какво го използваш в случая - сложи един " ! " в if и качи кода от else да се изпълни там,а и intellij свети като коледна елха , предлагам ти да започнеш да гасиш една по една лапите и ще подредиш кода ...

B метод getMaxEven правиш двойна проверка ,качи си index  в горния цикъл и началната му стойност трябва да = -1 а не на 0 защото най голямото четно число може да ти е на индекс 0 и проверявай накрая не index>0 a index>-1  и ако не  "No maches"...

Същото ти е и в метода getMaxOdd.... можеш и да обединиш двата метода , не е сложно и спестява код , не знам дали има тест в judge само с нули да ти е входа ,но на него гърмиш - 0%0==0 true or false? демек нулата четно ли е или нечетно ? в java го брои за четно да знаеш...и от там нататък  getEvenElement , getLastEvenElement също ти гърмят , не знам накъде да продължа , над 300 реда код са все пак и ще ми отнеме ужасно много време ред по ред да търся още грешки ,първо загаси жълтите лампи и смело напред , давам ти моя код за сверка , предавам се :))                 

https://pastebin.com/WBab69WK