Ами ти имаш елемент тип Section, не можеш просто така да го закачиш за дом елемент. Позабравил съм нещата и не знам доколко е правилно, но може да направиш поле, което да пази дом елемента на Section и след това да го достъпваш:

var Section = function (name) {
    this._name = name;
    this.domElement = document.createElement('section');
}

Ето тук не съм особено сигурен доколко е логично в прототипа да се обръщаш към this:

Section.prototype.createElements = function () {        
    var h4 = document.createElement('h4');
    h4.innerText = this._name;
    this.domElement.appendChild(h4);
    var ul = document.createElement('ul');
    this.domElement.appendChild(ul);
}

Може би вместо this.domElement е по-логично това да влезе като параметър на функцията - Section.prototype.createElements = function (domElement) и да се подаде отвън.

Самият ивент вече ще е:

btn.addEventListener('click', function () {
    var a = new ToDoList.Section(btn.previousSibling.value);
    a.createElements();
    container.appendChild(a.domElement);
});

Ето и демо: JSFiddle