Гледам, че още не си си открил грешката.  Трябва с един регекс за мачнеш всичко, за да се хване и реда на групите име->поведение:

<?php 
$key = intval(readline()); 
$pattern = '/@([A-Za-z]+)[^@\-!:>]*!([GN])!/'; 
$names = []; 
$input = readline(); 
while ($input != 'end')
{
    $word = ''; 
    for ($i = 0; $i < strlen($input); $i++)
    {
        $char = ord($input[$i]) - $key;
        $char = chr($char);
        $word .= $char;
    } 
    if (preg_match($pattern, $word, $arr))
    {
        $name = $arr[1];
	$behaviour = $arr[2];
	$names[$name] = $behaviour;        
    }
    $input = readline();
} 
foreach ($names as $name => $behaviour)
{
    if ($behaviour == 'G')
    {
        echo $name.PHP_EOL;
    }
}

Открих я, но успях да го докарам само до 66/100. :)

Сравних двата израза и едната грешка беше, че след [^@\-!:>] бях сложил \w+, вместо *(което няма връзка, понеже така казвам, че задължително трябва да има и букви/цифри). Другата грешка, беше [A-Z]{1}[a-z]+(мислех, че името задължително почва с главна).

Мерси много!