Защото във FillArray рестартираш k на всяко завъртане на първия цикъл, което просто ти пълни едни и същи стойности всяко завъртане (от k до k+n).
При вход:
1 1 1 1 1 1

2

Твоята програма изкарва
3 3 3 1 1 1
Защото FillArray връща [2, 2, 2, 0, 0, 0] (оригиналния масив [1] и ти пълниш от k до k + n. Като n = 1, k=n,

k+n = 2, и за това FillArray връща масив напълнен до 2рия индекс.

Ето ти моето решение.

http://pastebin.com/jJmKBuN7

Джъдж дава 100/100 и е много по кратко и разбираемо.

А това е решението, което ми дава 80/100.

            var arr1 = Console.ReadLine().Split().Select(int.Parse).ToArray();
            var arr2 = Console.ReadLine().Split().Select(int.Parse).ToArray();

            var maxArr = Math.Max(arr1.Length, arr2.Length);

            for (int i = 0; i <= maxArr; i++)
            {
                maxArr = (arr1[i % arr1.Length] + arr2[i % arr2.Length]);
                if (i >= arr1.Length && i >= arr2.Length)
                {
                    break;
                }
                
                Console.Write(maxArr+" ");
            }
            Console.WriteLine();

предполагам, че грешката в него идва от " var maxArr = Math.Max(arr1.Length, arr2.Length)"

след като изнесох проверката за по голямата дължина между arr1.Length и arr2.Length в if-else конструкция (както можеш да видиш от работещия код) нещата се оправиха и резултата е 100/100

Един още по-опростен начин :) 

using System;
using System.Linq;

namespace SumArrays
{
    class Program
    {
        static void Main()
        {
            int[] arr1 = Console.ReadLine().Split().Select(int.Parse).ToArray();
            int[] arr2 = Console.ReadLine().Split().Select(int.Parse).ToArray();
            int[] biggerArray = new int[Math.Max(arr1.Length, arr2.Length)];
            int sum = Math.Max(arr1.Length, arr2.Length);

            for (int i = 0; i <= biggerArray.Length; i++)
            {
                sum = (arr1[i % arr1.Length] + arr2[i % arr2.Length]);
                if (i >= biggerArray.Length)
                {
                    break;
                }
                Console.Write(sum + " ");
            }
            Console.WriteLine();

        }
    }
}

Здравейте, 

приложно Ви изпращам решение на задачата от мен, като имате предвид, че съм го решил със знанията, които имам до момента.

РЕШЕНИЕ

Идеята е, че е написано максимално раздробено, за да бъде ясно и отчетливо.

Какво съм направил:

1.  четем две числа с .Split() 
   
   - string[] input = Console.ReadLine().Split();
    string[] input2 = Console.ReadLine().Split();

2.  Създаваме три масива, където ще пазим входящите данни от двата реда + сумиращите данни.

   int[] num = new int[input.Length];
     int[] nums = new int[input2.Length];
       int[] sum = new int[max];

3.  Определяме по - големият масив.
   
    int max = Math.Max(input.Length, input2.Length);

4. Въртим два цикала в които да парснем ( int.Parse) двата масива от стринг в число.

   for (int i = 0; i < input.Length; i++)
               {
                   num[i] = int.Parse(input[i]);
               }

               for (int i = 0; i < input2.Length; i++)
               {
                   nums[i] = int.Parse(input2[i]);
               }

5. Събираме двата масива, число по число, като i % input.Lenght отговаря на числото i, но при завъртане на цикъла не спира, а го превърта от начало. Ако се използва само i в края на цикъла от масив ще спре работа и няма да може да Ви завърши събирането.
   
    for (int i = 0; i < max; i++)
               {
                       sum[i] = num[i % num.Length] + nums[i % nums.Length];
               }

   6. Принтираме с резстояние.

           Console.WriteLine(string.Join(" ",sum));

   
   Ще се радвам, ако съм бил полезен,
   Поздрави!