Problem 14. Modify a Bit at Given Position

Понеже не съм напълно наясно с битовете, реших да реша и нерешените ми задачи от домашното и попаднах на тази.Не можах да измисля моя решение и затова намерих това -> https://github.com/Sasho80/3.Operators-Expressions-and-Statements/blob/master/14.Modify%20a%20Bit%20at%20Given%20Position .Проблемът е че не го разбирам и дали ще е възможно да ми го обясните?

Ето и условието:

We are given an integer number n, a bit value v (v=0 or 1) and a position p. Write a sequence of operators (a few lines of C# code) that modifies n to hold the value v at the position p from the binary representation of n while preserving all other bits in n.

Здрасти,

Ами решението горе долу е самообяснено. Нека го разгледаме в детайли.

Ако имаме числото 7 то е 000..00111. Искаме да модифицираме битът на 2ра позиция и да го направим 1ца, т.е. да не го променяме. Ами това означава, че ако там има 1ца трябва да я запазим 1ца, а ако има нула - да я направим единица.

За да получим винаги единица без значение какво има на тази позиция трябва да ползваме OR с 1ца, защото OR с кое да е true (1) връща true(1)

1 OR 1 = 1 (1 | 1 = 1)

0 OR 1 = 1 (0 | 1 = 1)

Останалите битове трябва да ги OR-нем с нула, защото така няма да ги променим. Ако са били нули ще си останат нули, ако са били единици ще си останат единици, защото 0 OR 0 = 0 и 1 OR 0 = 1.

Така, че числото, с което трябва да OR-нем е число което има 1ца на тази позиция (2) и нули на всички сотанали позиции.

Ами най-лесно е да вземем числото 1 (00...0001) и да му преместим всички битове, респективно единствената единица, с 2 позиции на ляво. 1 << 2 (да приемем, че двойката "p" - позиция: 1 << p). Така ще получим числото 00...00100. Това е маската или променливата MASK. Числото 7 (00.00111) е "N"

Тогава трябва да направим OR между N и MASK

000..00111 (N)

000..00100 (MASK)

000..00111 (новото число)

Т.е. променихме (или по-скоро запазихме) бита на 2ра позиция на 1ца.

Ако числото имаше бит 0 на тази позиция (числото 5, което е 000..00011). Същата практика ще го обърне на 1ца

000..00011 (N)

000..00100 (MASK)

000..00111 (новото число)

Ако искаме да променим обаче битът на 0, без значение какъв бит е имало там, трябва да направим AND с 0. Защото каквото и да е AND-нато с FALSE (0) връща FALSE (0).

0 AND 0 = 0 (0 & 0 = 0)

1 AND 0 = 0 (1 & 0 = 0)

Тогава трябва да направим побитов AND (&) с НУЛА на тази позиция и ЕДИНИЦА на всички останали, за да запазим останалите битове - ако са били единици, като се AND-нат с 1ци ще останат 1ци (1 & 1 =1), а ако са били нули, като се AND-нат с нули ще останат нули (0 & 1 = 0).

Нека пак имаме числото 7 (000..00111) и се опитаме да сменим битът на 2ра позиция на 0 (в момента е 1).

Взимаме числото 1 (000..0001) местим му всички битове на ляво с 2 (p) и става отново 000..0100 (1 << 2). Сега използваме операторът ТИЛДА за да обърнем всички единици на нули и всички нули на единици. ~ (1 << 2). И става 111..11011 Това е нашата маска (MASK)

По логиката по горе, прилагаме AND на двете числа (N, което искаме да му променим бита) и MASK (маската)

000..00111 (N)

AND

111..11011 (MASK)

000..00011 (резултат)

Поздрави,

Иван