Ми явно това е начинът, мислех, че може да има нещо по-хитро с рекурсията ама щом Stackoverflow казва така значи няма какво да го мислим повече.

Най-чист ми се видя като че ли този вариант. Но пак за да се изпечата резултата трябва да се обърне към число с +:

function add(a) {
    var sum = a;

    function addInner(b) {
        sum += b;
        return addInner;
    }

        addInner.toString = function() {
            return sum;
        };

    return addInner;
}

var addTwo = add(2);
console.log(+addTwo); //2

var addTwo = add(2);
console.log(+addTwo(3)(5)(1)(7)); //18

Тва с плюса ми изглежда като някакъв хак, ама не мога да измисля/намеря нещо друго, което да върши работа... В browser-а всичко си работи, ама в node.js се чупи нещо.

Аз това подкарах:
console.log(add(1)(2).toString());

Иначе в браузъра с alert() си работи и без to.String- a 

console.log(parseFloat(add(2)(2)(3)));

Кастване стринг към число с parseFloat()

Edit: Ето нещо интересно - Functional Composition

Колегата f31m6d е споделил същия ресурс - ще пусна линк към него!

зора беше да работи както в условието, без допълнения

var addTwo = add(2);
console.log(addTwo(3)(5));

трябва да принтира 10

ама май няма как да се случи тва :\

иначе има и други заобиколки - става и с ! отпред примерно

В node.js при мен си работи коректно това!