благодаря,

защо се използва $ и кога се използва?

В случая знак $ поставен пред кавичките ти позвобява да поставиш променливите си в къдрави скоби. Този знак @ поставен пред кавичките ти позволява да пишеш дълъг стринг на няколко реда без да ползваш "+", а също така наклонената черта наляво "\" се третира като стринг а не като оператор. Във фундаменталс модула мисля че се учат тези неща в материала за стрингове и текстообработка, но оператора "$" е обяснен още в началото на бейсик курса когато се учеха конкатенациите при писане на конзолата.

мерси за обяснението. Имам само още един проблем в тази задача: при деленето пак не се получава число закръглено до 2рия символ след десетичния знак. при 10/3 ми показва 3.00

Пренаписах задачата до колкото се ориентирах в кода, ето моето решение на проблема. Може да греше някъде заради липсата на условието за което предварително се извинявам.

using System;

namespace OperationsBetweenNumbers
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            double num1 = double.Parse(Console.ReadLine());
            double num2 = double.Parse(Console.ReadLine());
            char operat = char.Parse(Console.ReadLine());
            // "+", "-", "*", "/", "%"
            double result = 0;
            bool chekZero = false;

            switch (operat)
            {
                case '+':
                    result = num1 + num2;
                    break;
                case '-':
                    result = num1 - num2;
                    break;
                case '*':
                    result = num1 * num2;
                    break;
                case '/':
                    result = num1 / num2;
                    if (num2 == 0)
                    {
                        chekZero = true;
                    }
                    break;
                case '%':
                    result = num1 % num2;
                    if (num2 == 0)
                    {
                        chekZero = true;
                    }
                    break;
                default:
                    break;
            }

            if (operat == '+' || operat == '-' || operat == '*')
            {
                string eventResult = "";
                if (result % 2 == 0)
                {
                    eventResult = "even";
                }
                else
                {
                    eventResult = "odd";
                }
                Console.WriteLine($"{num1} {operat} {num2} = {result} - {eventResult}");
            }
            else if (operat == '/')
            {
                if (!chekZero)
                {
                    Console.WriteLine($"{num1} / {num2} = {result:f2}");
                }
                else
                {
                    Console.WriteLine($"Cannot divide {num1} by zero");
                }
            }
            else if (operat == '%')
            {
                if (!chekZero)
                {
                    Console.WriteLine($"{num1} % {num2} = {result}");
                }
                else
                {
                    Console.WriteLine($"Cannot divide {num1} by zero");
                }
                
            }
        }
    }
}

Сетих се за още един начин да ползваш кода си, може да пробваш ако искаш. Там където извъшваш действието 

result = n1 / n2;

направи го по този начин 

result = n1 / (double)n2;

Така би трябвало да ти върне стойността след запетаята. Причината за грешката е че ползваш var и непроследяваш върнатите стойности. Ако занапред ползваш var трябва да знаеш че int/int връща стойност = Math.Abs(double/double), т.е. стойностт след запетаята е 0.