Не е точно критика, но ще се опитам да дам някои насоки и да посоча възможни проблеми с решението.

Променливите трябва да се дефинират там, където са необходими, а не в началото на кода. Това се прави за да се минимизират възможностите за грешки и да се улесни четенето на кода.

  let sum = 0;

  for (let i = 1; i <= number; i++) {
    sum = i % 10 + parseInt(i / 10);
  }



// По-правилно е да се запише така:

  for (let i = 1; i <= number; i++) {
    let sum = i % 10 + parseInt(i / 10);
  }

Въпреки, че JS позволява смяната на типа на променливите, това е лоша практика и тябва да се избягва:

  let answer = ''; // answer е от тип String

  // ...

    answer =
      sum === 5 ||
      sum === 7 ||
      sum === 11;
  // answer вече е от тип Boolean


///////////////// Правилно е да се запише така

let answer = True; // Boolean type
//....
answer = sum === 5 || sum === 7 || sum === 11; // Boolean type

Решението няма да работи коректно за числа с повече от 2 цифри.

Например за 104 ще изведе False, вместо True ( 1+0+4 = 5, т.е. специално число).

Примерно решение:

function solve(number) {
  for (let i = 1; i <= number; i++) {
    let currentNum = i; // копираме стойността на i в нова променлива, защото ще трябва да я променяме
    let sumOfDigits= 0;
    while (currentNum > 0) { // въртим този цикъл докато не стигнем 0, т.е. обходили сме всички цифри на числото
      sumOfDigits += currentNum % 10; // към sumOfDigits добавяме стойността на последната цифра, напр. от 345 ще вземем 5
      currentNum = Math.trunc(currentNum / 10); // премахваме последната цифра от числото, напр. 345 ще стане 34
    }

    const isSpecialNumber = sumOfDigits === 5 || sumOfDigits === 7 || sumOfDigits === 11;
    // използваме const, защото isSpecialNumber няма да бъде променяно
    console.log(isSpecialNumber ? `${i} -> True` : `${i} -> False`);
  }
}