Един от проблемите е, че " wordToCheck.Length - 1" трябва да е "wordToCheck.Length - pal - 1", но след отстраняването му гърми още един тест.

Открих и другия проблем - добавял съм думата към палиндромите преди да проверя всички букви. Това е коригираното решение на 100%:
http://pastebin.com/iTjc1Q06

Беше интересно как с отстраняването на проблем, броят на грешните отговори се увеличава. :)

Сега остава само някой да отговори на въпроса защо "a" (a single character) е палиндром?

Здравей,

Може да сложиш един break; в if-a, който сетва palindrome променливата на false. Ако един път е сетната false, няма смисъл да продължава да цикли.

Относно защо "a" е палиндром. Обяснението в уикипедия "Палиндромът е една или няколко думи или числа, които се четат по един и същ начин от ляво надясно и от дясно наляво". "а" реално си е дума и се чете по един и същ начин от ляво и от дясно.

Поздрави!

"a" е палиндром, защото (колкото и странно да изглежда) се пише по един и същи начин отляво-надясно и обратно.

Няма нужда от .DIstinct() и от Array.Sort(). 
Може вместо List да ползваш SortedSet, (който ти пази само уникални, сортирани елементи) и този прост O(n) алгоритъм за намирането на палиндроми: 
 

private static bool IsPalindrome(string word)
{
    int rightIndex = word.Length - 1;
    int leftIndex = 0;
    while (rightIndex >= leftIndex)
    {
        if (word[rightIndex] != word[leftIndex])
        {
            return false;

        }

        rightIndex--;
        leftIndex++;
    }

    return true;
}