Може би е добре да се погледне ето тук:

https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0

https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D1%8A%D0%BC

https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%83%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0

Много хубав въпрос. Има термини, които използваме в ежедневната си реч, зад които вкарваме смисъл, леко девииращ или тотално различен от книжовния такъв. "Логика" е един от термините, с които доста се злоупотребява при използването му, до толкова, че значението му в речна, особено на технически хора, го прави един събирателен израз (umbrella term). Доста се препокрива с казаното от теб "Аналитично мислене" и често се ползват като взаимозаменяеми. Ще дам своите няколко цента по въпроса, как повечето хора, които използваме термина "логика" го разбираме и какъв смисъл влагаме, дори и когато често се препокрива на сто процента с "аналитично мислене". Всъщност, за да се проведе един формален анализ е нужно освен всичко и "логичност" :)

Под логика визираме всички изводи, които може човек да направи, осланяйки се на някакви знания, които има до момента, което води до качествени резултати, както в това, което върши, така и в мрежата от знания, която има. Главно да може да си отговори правилно в контекста на проблема на всички възникнали "ако еди-какво-си" въпроси.

Например знаеш, че в даден език за програмиране има цикли, логически проверки, типове данни и променливи. Пред теб се поставя задачата да намериш "най-голямото от N числа". Логика е да стигнеш до изводите, че можеш да намериш най-голямото от N числа, като минеш през всички числа, използвайки цикъл, провериш всяко едно с логическа проверка и в променлива от числов тип данни можеш да сложиш най-голямото до момента число, резултирайки в намирането на най-голямото в края на редицата. Тази серия от стъпки, по-горе колегата е дал адрес, наричаме "алгоритъм", а често способността да съставяме такъв тип алгоритми, без да са назубрени отнякъде, наричаме "логическо мислене".

В живота и кариерата ми до момента съм видял много хора, за които съм бил учуден, че са ако не тотално, то близко до абсолютния максимум на отстъствие на такъв тип логическо мислене. Хората имат добър навик на повтаряемост, т.е. по-горният алгоритъм могат да го повторят (някои от тях могат и с произволен N числа), но не могат да го съставят сами. Подозирам, че липсата или наличието на такова мислене е резултат от предизвикателствата, които е имал човек през живота си и броят проблеми, които е решавал.

Някои хора биха казали, че с ученето на много академична математика, човек развива такова мислене и аз съм склонен да се съглася. Разбира се, това което искам да подчертая е, че такова мислене се развива и по много други начини. Общият корен е - решаването на проблеми, които са повече от едностъпкови и са нови за съответния човек. Това може да стане с много житейски предизвикателства, а може и с нещо по-маломащабно. Моят опит показва, че например играенето на игри с други хора, в които елементът на стратегия е ясно изразен (от настолни, до онлайн такива), също много силно работи в полза на развитие на логическото мислене.

Не е смислено да се дава общо определение, щото се получава порочен кръг. Иначе в определен конкретен контекст, за целите на някакви практически ползи, може да се даде някакво конкретно практическо определение.

"Дайте ми контекст и гледна точка..." 

Не обичам дългите обяснения. Простичко казано  логиката  или алгоритмичното мислене както често се говори като стане дума за програмиране е способноста на човека,да решава поставените му проблеми по  ефективен начин,и да вижда цялостната картинка. Не да направи нещо но да счупи 1000 други неща  и да се върти в някакъв  порочен кръг, уж прави нещо но накрая стига пак до началото.

Благодаря за мненията Ви! :)