Честно казано, не виждам разлика чисто в логиката/проверките между кодовете ни.
А сигурно има, тъй като с моя получавам 2 грешни отговора, което сочи, че не е само проблема в бързината на кода. 
Ти виждаш ли нещо, което би дало различен резултат?
Една разлика е , че аз ползвам отделен речник за всяка <SIDE><брой джедаи> за да пазя отделно колко човека има във всяка SIDE(или религия както аз ги наричам :) ), докато ти не. Проверих местата, където добавям/изваждам от главния речник със списъците и навсякъде си модифицирам и втория за бройката на джедаите.

Пффф, след около час и половина търсене намерих всичко. Първо трябва да използваш този separatorInd и за "религиите", защото има един тест, в който са с повече от една дума. След това: там където проверяваш poiPresent нещо не е както трябва. Направи си го ето така:

foreach (var kvp in ledger)
                    {
                        foreach (var personOfInterest in kvp.Value)
                        {
                            if (inputName == personOfInterest) // imame takuv 4ovek
                            {
                                poiPresent = true;
                                religionLocation = kvp.Key;
                            }
                        }
                    }

И накрая: в първата част от решението ( if(input.Contains("|") )  в стейтмънта if (ledger.ContainsKey(inputSide) == false) // nova religiq трябва да сложиш една проверка дали inputName не съществува някъде другаде и ако да - continue.

Пробвай сега да видим и пиши какво е станало.

Първо, ти благодаря за помощта и отделеното време! Оценявам го :)

За separatorInd - бях забравил да кача по-новия си код където направо хващам инпут с повече думи с 

string[] inputArr = input.Split(new string[] { " | " }, StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries).ToArray();

Първата грешка я остраних с поправка на foreach циклите, където търся PersonOfInterest. Наистина междинния беше излишен и не знам, защо го бях сложил :)

Втората грешка беше, че абсолютно съм пропуснал да проверя дали при несъществуваща религия, все пак го няма тоя човек някъде другаде. Явно не си чета условията, достатъчно - и друг път ми се е случвало.

Така, че ми помогна адски много! Тенкю!

Единствения проблем сега, е че получавам 100/100 само когато пробвам да събмитна на C# code, а не C# (NET.core), тъй като на Net.core ми дава 3 до 4 лимита време, а на C# всичко минава адски бързо - понякога до 3х по-бързо. На новия изпит за септември, май ще ни махнат C# code опцията и ще трябва някак си да оптимизирам скоростта. 
Може би ако не ползвам 2 речника би се получило? Там ми е малко по-трудно накрая да ги преброя коя религия колко имае с ламбдата изразите, които ти ползваш.

Edit: Премахнах втория речник изцяло и получих legit 100/100  на С#(Net.core), като копирах твоята версия на принтирането -

1.  ledger = ledger.OrderByDescending(s => s.Value.Count).ThenBy(s => s.Key).ToDictionary(s => s.Key, s => s.Value);

Това сам няма да се сетя как да стане, особено ThenBy не съм го ползвал никога май.

2.  foreach (var religion in ledger)
            {
                string religionName = religion.Key;
                List<string> list = religion.Value;
                list.Sort();
                if (list.Count>0)
                {

               (принитране...)

                }

Изкефи ми как си го вадиш списъка в променлива и си работиш с него просто. Мн lean решение! Да се надяваме, че ще се сетя да ги ползвам тия неща и на изпита.