В твоето решение конструкторът на Node не си инициализира полетата:

List::Node::Node(int value, Node * prev, Node * next) {
}

// Трябва да е нещо такова:

List::Node::Node(int value, List::Node* prev, List::Node* next) : value(value), prev(prev), next(next) { }

Виж като го оправиш дали ще ти работи задачата.

Това е моето решение на тази задача.

https://codeshare.io/GA8yXv

Искам да кажа две думи за метода getReversed(), който не се вика никъде. Наивен подход е да създадем нов списък и да добавяме елементите на списъка, който подаваме като параметър, в обратен ред.

List List::getReversed(List l)
{
	List reversed;
	for (Node* last = l.tail; last; last = last->getPrev())
		reversed.add(last->getValue());

	return reversed;
}

Това, обаче, използва много ресурси (време+памет) и е неефективно. Вместо това можем просто да разменим стойностите на next и prev на всеки Node в списъка (параметъра l който подаваме). По този начин не заделяме нова памет за всеки Node. Бързо и ефективно.

List List::getReversed(List l)
{
	for (Node* node = l.head; node; node = node->getPrev())
	{
		Node* temp = node->getNext();
		node->setNext(node->getPrev());
		node->setPrev(temp);
	}

	std::swap(l.head, l.tail);

	return l;
}

И може да тестваме метода, като го викаме в main()

int main() {
    ........

	sorted = List::getReversed(sorted);
	cout << sorted.toString() << endl;

	return 0;
}

Благодаря за споделените решения!! 

//не е от ctor-a, тенкс, оправих го, ще продължавам да дебъгвам...

Интересно това със смяната на пойнтерите , тия list-oве май ще излязат златни откъм приложение.

то вярно че си зависи от случая, но чудя се кой от двата се ползва масово повече, vector или list? 

Поздрави!