Предполагам, че решението, което сте видели е нещо подобно на това?

year = int(input()) + 1

while len(set(str(year))) != len(str(year)):
    year += 1

print(year)

Използват се само стандартни функционалности на езика и затова е толкова кратко.

Дори и да напишем собствена логика, тя най-вероятно ще се върти около същото принципно решение:

1. прочитаме текущата година като число от конзолата
2. увеличаваме я с единица (търсим следващата Happy Year)
3. проверяваме дали годината изпълнява условието всяка от съставящите я цифри да се среща само по веднъж
   - да - принтираме годината и излизаме от програмата
   - не - увеличаваме годината с 1 и проверяваме отново

Най-сложната част е проверката за уникалност на цифрите в годината - разделяме годината на съставящите я цифри и сравняваме всяка с всяка дали са различни - доста код с възможности за допускане на логическа или copy-paste грешка.

Точно този проблем ни решава вариантът с използване на set.- "unordered collection of unique elements":

• превръщаме годината в стринг чрез str: str(1011) -> "1001"
• от стринга правим set, който премахва всички дубликати: set("1001") -> {"1", "0"} 
• проверяваме дали елементите в сета са равни на дължината на стринговата репрезентация на годината чрез len: len( {"1", "0"}) = 2, len("1001") = 4

Аз също бях зациклил на тази задача :). Предвид, че е в началния етап на курса би трябвало да има начин да се реши само със знанията, които имаме до момента. След няколко десетки неуспешни опита реших и аз да потърся из нета някакви насоки. Естествено взеха да излизат все решения, които за момента не разбирам (set, lists...). Между другото ето едно, което е близко до взетия до тук материал, но има един оператор in, който все още не познавам. Просто видях какво прави и реших да пробвам, а то взе че стана:

input_year = int(input())
next_year = input_year + 1
next_happy_year = ""
while True:
    str_next_year = str(next_year)
    for i in range(0, len(str_next_year)):
        if str_next_year[i] not in next_happy_year:
            next_happy_year = next_happy_year + str_next_year[i]
    if len(next_happy_year) == len(str_next_year):
        break
    next_happy_year = ""
    next_year += 1
print(next_happy_year)

След това се "закучих" и си казах, че трябва да има вариант само с loops или нещо, което сме взели до тук, а не да използвам непознати техники, дори те да са по-кратки и четливи. Ииии на края се увенчах с успех :)

input_year = int(input())
next_year = input_year + 1
next_happy_year = ""
brake_first_loop = False
while True:
    str_next_year = str(next_year)
    next_happy_year = str_next_year[0]
    for i in range(1, len(str_next_year)):
        for j in range(0, i):
            if str_next_year[i] == next_happy_year[j]:
                brake_first_loop = True
                break
        if brake_first_loop:
            break
        else:
            next_happy_year = next_happy_year + str_next_year[i]
    if len(next_happy_year) == len(str_next_year):
        break
    next_happy_year = ""
    brake_first_loop = False
    next_year += 1
print(next_happy_year)