Ползването на асоциативни масиви е error prone са от страна на ключове, може да объркаш името на ключа без да получиш hint за това докато пишеш, а и, естествено, има такива завъртяни неща, като това до което ти си стигнал.

Ако използваш структурата от данни като документ/обект, значи не би трябвало да имаш липсващи ключове. Ако я ползваш като хаштаблица, значи е време да си направиш лека абстракция над съответната структура. Имай предвид, че всъщност асоциативните масиви имплементират ordered map.

Ако на прекалено много места в кода си имаш подобно търсене, можеш да си направиш функция за това:

function get_value(array $array, $key) {

    return isset($array([$key]) ? $array[$key] : null;

}

и после get_value($arr_data, 'refresh');

Евентуално ако тази структура $arr_data е член на някакъв обект, можеш да имплементираш подобен метод за търсене в самия клас.

P.S.: В заключение, нещо което не одобрявам, но все пак, грешката която ти вади при второто ти решение е просто warning, който при изключени грешки не би бил проблем. Ще сложи null в променливата, когато го няма ключът, и ще сложи стойността, когато го има.