Почти си я направил. Само трябва да декларираш някъде променливите k, d и Sum

Ето ти едно примерно решение, цяла работеща програмка. Една забележка само: 0 (нула) НЕ е естествено число. Цяло число е, но не влиза в множеството на естествените числа.

#include <iostream>
int main()
{
	using namespace std;

	int n;
	cin >> n;

	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int sum = 0;
		for (int number = i; number; number /= 10)
		{
			int last_digit = number % 10;
			sum += last_digit * last_digit * last_digit;
		}
		if (sum == i)
			cout << i << endl;
	}

	return 0;
}

В интервала от 1 до INT_MAX [1,2147483647] има само 5 естествени числа с това свойство и те са 1, 153, 370, 371 и 407.

Всъщност, не е необходимо на всяка итерация във вътрешния цикъл да изчисляваме куба на всяка цифра. Цифрите са краен брой и може предварително да изчислим техните кубове.

int cubes[] = { 0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729 };

и после във вътрешния цикъл правим само

sum += cubes[last_digit];

От тук не е трудно да се досетим, че задачата няма решение за n > 10,000 (Защо?).

(Колко по-лесно се мисли на трезва глава! )

Благодаря много!!! Може ли само да ми обясниш защо ако декларирам Sum извън цикъла програмката не работи? :\

Значи Sum може да се декларира извън външния цикъл, обаче задължително трябва да се нулира преди началото на вътрешния цикъл, иначе ще се натрупат сумите за всички числа от 1 до n, а ние искаме да изчислим сумата за всяко число по отделно. По принцип една променлива се декларира точно преди да се използва, с други думи, там където ти трябва, а не предварително. Но този код също ще работи

int sum;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
	sum = 0;
	for (int number = i; number; number /= 10)
	{
		......
	}
	......
}

Но най-важно е да разбереш, че не трябва да се променя индекса i вътре в цикъла, защото това може да доведе до безкраен цикъл. Просто си въвеждаш нова променлива и работиш с нея, но не променяш стойността на i.