Там където смяташ новите пътници ти вадиш от началният брой слизащите и качващите се.

Това е вярно само за първата спирка.

Иначе имаме :

newPassengers=newPassengers-slizachi;  и

newPassengers=newPassengers+kachwachi;, т е броят на новите пътници не зависи от техният начален брой,а само от текущият.

Ето ти едно решение на C#:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace Bus
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {         
            int countOfPassengers= int.Parse(Console.ReadLine());
            int countOfBusStations = int.Parse(Console.ReadLine());
            for (int i =1; i <=countOfBusStations; i++)
            {                
                int countOutPasagers = int.Parse(Console.ReadLine());
                int countInPasagers = int.Parse(Console.ReadLine());
                if (i%2==1)
                {
                  countOfPassengers =countOfPassengers+countInPasagers + 2 - countOutPasagers;
                }
                else
                {
                    countOfPassengers =countOfPassengers+countInPasagers - 2 - countOutPasagers;
                }
            }
            Console.WriteLine($"The final number of passengers is : {countOfPassengers}");
        }
    }
}