Здравейте,
 

Ето това е стандартно решение на пармутации от 1 до n. Виж курса по Алгоритми от април 2016 години и една от първите лекции е за комбинаторика. Ползва се масив и рекурсия. Дъното е индекса на масива, за да спре, когато е по-голям от масива. Прави се размяна на самите числа, за да се образуват пермутациите, след което се извиква отново функцията с увеличен индекс. След като удари на дъно числата отново се разменят. С дебъгване ще го разбереш по-добре.

Кода не е много дълъг и затова го пращам в коментара.
 

private static int countOfPermutations = 0;

        static void Main(string[] args)
        {
            int n = int.Parse(Console.ReadLine());
            int[] array = Enumerable.Range(1, n).ToArray();
            GenPermutations(array);
            Console.WriteLine();
        }

        static void GenPermutations(int[] array, int index = 0)
        {
            if (index >= array.Length - 1)
            {
                Console.WriteLine("{0}", string.Join(", ", array));
                countOfPermutations++;
            } else
            {
                for (int i = index; i < array.Length; i++)
                {
                    Swap(ref array[index], ref array[i]);
                    GenPermutations(array, index + 1);
                    Swap(ref array[i], ref array[index]);
                } 
            }
        }

        static void Swap(ref int i, ref int j)
        {
            if (i == j)
            {
                return;
            }

            i ^= j;
            j ^= i;
            i ^= j;
        }