Ето моето решение:

http://pastebin.com/xvx80KVt

Мисля, че не въртиш правилно цикъла.

Точно така се решава задачата.

Пропуска ти е в " по -малко или равно".

 for (int i = start; i <= start+3; i++)
            {
                for (int j = start; j <= end; j++)
                {

Просто трябва да пробваш различни вариянти за решение, а щом ти дава малко точки, значи има такива леки пропуски.

Тази задача ми изяде няколко часа на изпита :)

Опитай да сложиш couter++; след if конструкцията.

Тази задача ми отне 1 час за решение на изпита.

Успех

Здравей. Единственото което трябва да промениш в твоя код е i < start+3  да стане i <= end и дава 100 точки.

Давам линк в който е мое решение в което има и поясняващи коментари за логиката ако ти бъдат полезни: https://dotnetfiddle.net/ihbhBb

(абстрахирай се от това че тук ползвам int вместо var, това няма значение в случая)

ето моето решение, което минава със 100/100:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace _06.Battles
{
    class BattlesMain
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int p1 = int.Parse(Console.ReadLine());
            int p2 = int.Parse(Console.ReadLine());
            int maxBattles = int.Parse(Console.ReadLine());
            var battles = 0;

            for (int i1 = 1; i1 <= p1; i1++)
            {
                
                for (int i2 = 1; i2 <= p2; i2++)
                {
                    if (battles == maxBattles)
                    {
                        break;
                    }
                    Console.Write("({0} <-> {1}) ", i1, i2);
                    battles++;
                }
            }

        }
    }
}
 

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

class Program
{
    static void Main()
    {
        int first = int.Parse(Console.ReadLine());
        int second = int.Parse(Console.ReadLine());
        int max = int.Parse(Console.ReadLine());
        int count = 0;
        for (int i = first; i <= second; i++)
        {
            for (int j = first; j <= second; j++)
            {
                if (count==max)
                {
                    break;
                }
                Console.Write("<{0}-{1}>",i,j);
                count++;
            }
        }
    }
}
 

Ето и от мен https://pastebin.com/XiaYxZQY