Здравей,
Можеш да използваш Set или Unordered Set http://www.cplusplus.com/reference/set/set/

Четеш цифрите от първото число една по една и вкарваш в един сет.
Четеш цифрите от второто число една по една и вкарваш в друг сет.

Сравняваш двата сета по дължита и по стойности и това трябва да ти реши задачата.
Успех

Идеята на @M.Yankov e сносна, но ако нямаш право да използваш STL (макар че сам по себе си фактът, че " Трябва да се използват само цикли" не означава, че нямаш право на това, освен ако и това не ти е изрично упоменато), то можеш да подходиш с два bool масива. Всеки от тези масиви служи за проследяване на това коя цифра се съдържа в двете цели числа: например, ако в едното число има 5, то целта е да "включиш" стойността на първия bool масив с индекс 5. Това се осъществява докато отделяш всяка цифра от числото поотделно. По този начин, ако стойностите са 123 и 321 (от примерните входни данни по-горе), то в края на този процес, двата bool масива ще изглеждат ето така: 

0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 
0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 

След това ти е необходим просто един цикъл с който да установиш дали има някакви разлики между "включените" стойности в двата масива. Ако има, излизаш от цикъла веднага и принтираш "No", и т. н. Другият вариант е да използваш допълнителна контролна променлива (отново от тип bool), чиято истинна стойност поначало е true, но при засичането на разлика в масивите й бива присвоявана стойност false, и спрямо нея да принтираш резултатите "Yes/No").