Здравейте,
Имам въпрос към следната задача: Write a program that reads the integer number N and prints how many trailing zeros are present at the end of the number N! (N factorial).
Порових се в нета и видях, че може да се реши със следния for - цикъл:
for (int i = 5; n / i >= 1; i *= 5)
Не мога да си обясня защо условието е n / i >= 1. Може ли някой да ми даде малко разяснения?
Това е целият код:
https://pastebin.com/H5aNNfX7
Здравей,
тази задача се свежда до намирането на броя множители "10" , те пък от своя страна се представят като 5 x 2. Тъй като множителите "5" са много - по малко (като бройка) от "2" - ките, търсим "5"-ците.
В показания от теб варинат, числото от което искаме да намерим нулите във факториела, започва да се дели (целочислено, т.е ако има остатък просто го "озхвърляме " и продължаваме делението само с целочислената част) на степените на "5" . И докато (ако приемем входното число да ни е N) N / 5^ е >= 1, тоест в N има поне едно число равно на съответната степен на 5.
пример:
1000 / 5 = 200;
1000 / (5 * 5) = 40;
1000 / (5 * 5 * 5) = 8
1000 / (5 * 5 * 5 * 5) = 1.6 (взимаме само "1" )
1000 / (5 * 5 * 5 * 5 * 5) = 0.32 (< 1 - спираме цикъла)
и сумата = 200 + 40 + 8 + 1 = 249 (нули има във фактурел от 1000)
Функцията find_trailing_zeros() ти изчислява степента на 5 в разлагането на n на прости множители. Което е нужно за да се изчисли колко нули има n! както вече е написал колегата. Преди време бях писал един коментар по този въпрос, ето тук. Повече информация има в тази статия. Там също така пише как тази стойност може да се изчисли рекурсивно, без да се използва цикъл
int getFactor5(int number)
{
if (number < 5)
return 0;
number /= 5;
return number + getFactor5(number);
}
Целочисленото деление, което се използва, всъщност прилага така наречената floor function (
Благодаря за отговора!
Благодаря за отговора!
Моля, успех с усвояването C++. Много "бърз" и понякога коварен език .