Дробната част се умножава последователно с основата на бройната система S. Цялата част от произведението P = A*S се записва като ai (a с индекс i) , а дробната част – като A и участва в следващата стъпка (следващо умножение). Алгоритъмът продължава до получаване на 0 за дробната част. Правилни са ти разсъжденията за случаите, когато х е в интервала [0,1], в този случай трябва да се въведе допълнително условие за край (напр. брой знаци след десетичната запетая), това е интересен случай, който илюстрира причината, защо стойностите на променливи от тип float или double никога не са абсолютно точни. Резултатът се формира от целите части ai (а с индекс и) , записани в реда на получаването им.

1. Установява се i = -1.

2. Дробната част A се умножава с основата S, т.е. P = A*S

3. Записва се цялата част от P като ai .

4. На числото A се присвоява дробната част от P.

5. Установява се следващият разряд, т.е. i=i-1;

6. Повтарят се стъпки 2, 3, 4, 5, 6, докато А>0.

7. При А<=0 алгоритъмът завършва. Преобразуваното число се формира от целите части: а-1а-2а-3…(а с индекс [-1, n])

Пример:
0,0625 в двоична бройна система:

i = -1 | P = 0,0625 * 2 = 0,125 | a-1 = 0  | i = i-1 = -2  | A = R = 0,125

i = -2 | P = 0,125 * 2 = 0,25     | a-2 = 0  | i = i-1 = -3  | A = R = 0,25

i = -3 | P = 0,25 * 2 = 0,5        | a-3 = 0  | i = i-1 = -4  | A = R = 0,5

i = -4 | P = 0,5 * 2 = 1,0          |a-4 = 1   |А = R = 0 .

край 0,0625(10) = 0,0001(2)

Извинявам се за лошото форматиране, надявам се да съм бил полезен. Можеш да използваш този алгоритъм и за други бройни системи, не само за двоична.

Полезни ресурси:
тема в Wikipedia
MSDN
П.С: също така, бих ти препоръчал за в бъдеще да се поразровиш за алгоритми за сравняване на реални числа, не знам дали в C# има готови методи, които можеш до ползваш, но все пак няма да навреди да научиш как се случват нещата на по-ниско ниво.