Ето и моето решение:

bool isInCircle = (pointX - 1) * (pointX - 1) + (pointY - 1) * (pointY - 1) <= radius * radius;

if (isInCircle && pointY > 1)
{
Console.WriteLine("Is the point inside K & outside of R? Yes");
}
else
{
Console.WriteLine("Is the point inside K & outside of R? No");

Формулата в действителност е (x - h)*(x - h) + (y - k)*(y - k) = r * r , където h и k са началните координати на центъра на кръга!

Ето и моето решение,това е цялата задача.

Console.Write("x = ");
double x = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("y = ");
double y = double.Parse(Console.ReadLine());

bool isInCircle = (x - 1) * (x - 1) + (y - 1) * (y - 1) <= (1.5 * 1.5);
bool isOutsideRectangle = x > 1 || x < 6 && y > -1 || y < 2;

if (x == 0 || y == 0)
{
Console.WriteLine("no");
}
else if (isInCircle == true && isOutsideRectangle == true)
{
Console.WriteLine("yes");
}
else
{
Console.WriteLine("no");
}

Ако искаш обяснение към кода,драсни във фейсбук примерно.

Най-накрая реших тази задача и аз. Ето моето предложение.

btw. стойностите на х и y от конзолата ли трябва да се четат или да присвоим стойности от таблицата в самия код?

using System;

class pointinsideacircleandoutsideofarectangle
{
static void Main()
{
double x0 = 1;
double y0 = 1;

Console.Write("Enter value for x1: ");
double x1 = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("Enter value for y1: ");
double y1 = double.Parse(Console.ReadLine());

bool insideCircle = (x1 - x0) * (x1 - x0) + (y1 - y0) * (y1 - y0) <= 1.5 * 1.5;
bool insideRectangle = (x1 >= -1 && x1 <=5) && (y1 >= -1 && y1 <=1);

if (insideCircle == true && insideRectangle != true)
{
Console.WriteLine("yes");
}
else
{
Console.WriteLine("no");
}

}
}

Ето ви моето решение! Може да помогне на някой или някой да ми даде добър съвет за оптимизации!

http://pastebin.com/rx24U1Bh

Предлагам ви и моето решение тук. Може би е малко по-подробно от необходимото, но ... вие кажете

http://pastebin.com/MNGRE4VA

За да намериш дали точка от координатната система с координати ( Xт ; Yт ) се намира в кръг с координати O( X : Y ); R) където R е радиусът на окръжността, формулата е следната : R² > [ (Xт - X)² + (Yт - Y)² ] 

За да намериш дали дадена точка  от координатната система се намира в правоъгълник трябва да направиш проста проверка с подадените координати. 
Пример:
Дадена е точка с координати ( Xт: Yт ) нека вземем дадените координати на правоъгълника от задачата за домашно: R(горно=1, ляво=-1, ширина=6, височина=2) Решението на задачата се свежда до сверяване на точките по координатата X и координатата Y,а тоест:  -1  Xт   5       -1  Yт  1

Дано съм ти помогнал. 
Ето и едно мое решение,което ти дава всички възможни отговори:

using System;

classPointInsideCircleAndRectangle

{

    staticvoid Main()

    {

        double radious = 1.5 * 1.5;

        byte centerX = 1;

        byte centerY = 1;

        Console.Write("Please enter X and Y\n x = ");

        float coordinateX = float.Parse(Console.ReadLine());

        Console.Write(" y = ");

        float coordinateY = float.Parse(Console.ReadLine());

        float pointsCoordinates = (float)((coordinateX - centerX) * (coordinateX - centerX) + (coordinateY - centerY) *  (coordinateY - centerY));

        bool inCircle = radious - pointsCoordinates >= 0;

        bool inRectangle = coordinateX >= -1 && coordinateX <= 5 && coordinateY >= -1 && coordinateY <= 1; // check if the point are in the rectangle

        if (inCircle && inRectangle)

        {

            Console.WriteLine("\nThe point wirh coordinates ( {0} : {1} ) is in the both figures!\n", coordinateX, coordinateY);

        }

        if (inCircle && !inRectangle)

        {

            Console.WriteLine("\nThe point wirh coordinates ( {0} : {1} ) is in the circle and out of the rectangle!\n", coordinateX, coordinateY);

        }

        if (!inCircle && inRectangle)

        {

            Console.WriteLine("\nThe point wirh coordinates ( {0} : {1} ) is in the rectangle and out of the cirlce!\n", coordinateX, coordinateY);

        }

        if (!inCircle && !inRectangle)

        {

            Console.WriteLine("\nThe point wirh coordinates ( {0} : {1} ) is outside both figures!\n", coordinateX, coordinateY);

        }

    }

}

Може би не е лошо да почнем да ползваме GitHub за качване на домашните, тъй като програмите стават все по-големи и трудни за проследяване :)

Забелязах, че не можe да се получи отговор  на задачата от списъка за домашно.  В примерната проверка при "х = 2.5"  и  "y = 1.5" получаваме "yes", което обаче в действителност не би било в кръга. Като се има предвид, че максималното отдалечаване е (2.5/1.0) => че има грешка. Как ще коментирате?

Здравейте,

Първо искам да кажа, че съм напълно начинаещ. От доста време си блъскам главата с задача 10, но не мога да се справя.

Моля някой по опитен да ми каже къде бъркам

Предварително благодаря.

Ето и моето решение Problem 10